Cuando un sólo pago recibido es para liquidar varias facturas, ¿Se tiene que emitir un CFDI con complemento para recepción de pagos también por cada comprobante que se liquida? 

No, se expedirá un sólo CFDI con complemento para recepción de pagos y en él se incluirán las referencias a todas las facturas que se liquidan. Para ello deberán incluir en el campo identificador del documento, cada uno de los folios (UUID) que identifican a cada una de las facturas.